Страшным словом “термодинамика” называется, пожалуй, самая полезная и универсальная научная теория из всех когда‑либо созданных.

Судя по названию, это узкая научная дисциплина, которая занимается исключительно поведением теплоты. Истоки теории действительно таковы, но она разрослась гораздо шире и теперь дает нам способ постичь загадки Вселенной.

В ее основе лежат три понятия: энергия, энтропия и температура. Если бы люди не представляли их себе и не знали законов, которым они подчиняются, остальная наука – физика, химия и биология – была бы несостоятельной. Законы термодинамики управляют всем – от атомов до живых клеток, от двигателей, питающих энергией мир, до черной дыры в центре галактики. Термодинамика объясняет, почему нам необходимо есть и дышать, как включается свет и каким будет конец Вселенной.

Девятнадцатого сентября 1814 года Жан‑Батист Сэй, 47‑летний французский предприниматель и экономист, на два с половиной месяца отправился с разведывательной миссией в Британию. Тремя месяцами ранее Наполеона сослали на остров Эльба в Средиземном море, и французская торговая блокада северного соседа прекратилась. Новое правительство в Париже ухватилось за возможность изучить причины британского экономического подъема, и Жан‑Батист Сэй оказался идеальным человеком для выполнения этой задачи. Подростком Сэй два года прожил в Британии, где работал в конторах различных британских торговых компаний, постепенно осваивая английский язык. После этого он вернулся на текстильную фабрику на севере Франции и стал публиковать работы по экономике, что помогло ему изучить как практические, так и теоретические аспекты торговли.

Разведывательная миссия Сэя не была ни опасной, ни тайной. Он не скрывал причины своего пребывания в Британии. Общительный англофил, он путешествовал по стране, посещая шахты, заводы и порты, а на досуге – театры и загородные дома. Вспоминая свой прошлый визит, с которого прошло уже 26 лет, Сэй отмечал, что страна преобразилась. Его путешествие началось в Фулхэме, поселке к западу от Лондона, где он жил в юности. Там все изменилось до неузнаваемости. Везде стояли новые дома, а на месте луга, по которому он любил гулять много лет назад, пролегла торговая улица.

Сади Карно, молодой человек, которому не исполнилось и тридцати, обладатель среднего телосложения и “тонкой душевной организации”, был сдержан, замкнут и склонен к уединению. В начале 1820‑х годов другие студенты Консерватории искусств и ремесел в Париже практически не замечали его. На сохранившемся портрете он предстает интеллигентным и вдумчивым, но несколько субтильным молодым человеком.

Сади Карно родился 1 июня 1796 года в Малом Люксембургском дворце в Париже. Его отец Лазар, одаренный математик и инженер, в молодости опубликовал статью, в которой предложил способ усовершенствовать конструкцию знаменитого воздушного шара братьев Монгольфье, изобретенного в 1783 году. В других научных очерках Лазар исследовал принципы работы таких механизмов, как водяные мельницы. Лазар восхищался персидским поэтом XIII века Саади, в честь которого дал своему сыну столь необычное имя.

Двадцать четвертого мая 1842 года два брата, которым не исполнилось и тридцати, выплыли на лодке на середину озера Уиндермир, крупнейшего в английском Озерном крае. Пока старший орудовал веслами, младший, сидевший несильно, но заметно ссутулившись, заряжал порохом пистолет. Зачем? Ему хотелось изучить эхо, прислушиваясь к выстрелам, которые гулко отдавались среди холмов. Чтобы выстрел получился громким, молодой человек, которого звали Джеймс Джоуль, положил в пистолет тройную дозу пороха. Отдача оказалась такой сильной, что пистолет упал в озеро, и это служит прекрасным примером непреходящей любви Джоуля к научным экспериментам, которые на первых порах проводились без всякой оглядки на меры предосторожности. В другой раз при осечке у него сгорели брови. В третий он ударил себя самого и друзей электрическим током. Самый жестокий эксперимент он провел, когда с помощью мощной батареи подверг воздействию тока служанку, которой велел описывать свои ощущения. Джоуль повышал напряжение, пока несчастная не потеряла сознание.

В 1845 году, за два года до встречи в Оксфорде, пока Джоуль трудился в своей домашней лаборатории в Манчестере, Уильям Томсон шагал по улицам Парижа от одного книжного магазина к другому, надеясь отыскать трактат Сади Карно “Размышления о движущей силе огня”. Томсон наткнулся на описание “Размышлений” во французском научном журнале, и прочитанное подстегнуло его воображение. Он решил, что трактат был прорывом в понимании теплоты. Однако из‑за шотландского акцента Томсона книготорговцы никак не могли разобрать фамилию автора, книгу которого он искал. Даже когда он подчеркивал “р” в фамилии Карно, ему предлагали только книгу о “каком‑то социальном вопросе”, написанную братом Сади, политиком Ипполитом Карно.

На юго‑западе Берлина, где немецкая столица граничит с Потсдамом, река Хафель распадается на систему взаимосвязанных озер, каналов и протоков. На их берегах расположены парки, сады и дворцы, которые в первой половине XIX века служили местом отдыха и развлечений королевской династии Гогенцоллернов. В то время Гогенцоллерны правили Пруссией, занимавшей северо‑восточную четверть современной Германии.

Один из увеселительных садов, Глиникский парк, напоминал английский ландшафтный сад с фонтанами, оранжереями и роскошными клумбами. Посетив парк, Хельмут фон Мольтке назвал его “одним из самых красивых в Германии”.

Если пройти по стопам фон Мольтке сегодня, вашему взору в основном предстанут те же достопримечательности. Но некоторые все же не сохранились: например, больше нет намеренно полуразрушенного пешеходного мостика, под которым стремился мощный поток воды. В нескольких метрах от него был слышен странный звук, теперь давно забытый: настойчивое бряцание и пыхтение, доносившееся с виллы, напоминающей постройки средневековой Флоренции. Внутри стояла одна из первых в Пруссии паровых машин, сконструированная инженером, прошедшим обучение в Англии.

Студенты обожали Густава Магнуса.

В отличие от большинства прусских преподавателей, профессор Берлинского университета читал лекции короткими предложениями, “напоминающими английскую речь”. Магнус сопровождал занятия великолепными физическими демонстрациями, которые проводил на оборудовании, купленном на деньги, унаследованные от отца, богатого торговца.

Магнус был воплощением того, как менялось преподавание естественно‑научных дисциплин в немецкоязычных странах в первой половине XIX века. В университетах появлялись семинары. В отличие от лекций, где профессора выступали перед широкой аудиторией, на семинарах небольшие группы учащихся принимали участие в свободных дискуссиях с преподавателями. Для этого Магнус приглашал десяток лучших студентов на еженедельный “физический коллоквиум”, который проводил у себя дома, в барочном особняке в берлинском районе Митте. Участники коллоквиума изучали различные темы, а затем выносили результаты своих исследований на обсуждение и защищались от критики коллег. Преподаватель держался наравне с ними, никогда не прикрываясь старшинством.

Уильяму Томсону было недостаточно предсказать конец времени. Вскоре после этого ему в голову пришла идея, которая вписала его имя в научный лексикон. Ею стала так называемая абсолютная температурная шкала.

В то время температура измерялась при наблюдении за расширением таких веществ, как ртуть. Такой способ часто применяется и сегодня. Однако, как показывает следующий пример, он может привести к ошибкам.

Поместите ртутный термометр в холодильник. Он показывает 1 °C. Выньте его из холодильника. Ртуть расширяется, и столбик достигает 4 °C. (В нашем примере, хотя воздух в кухне теплее, чем внутри холодильника, измерения происходят в холодный день).

Наблюдение Рудольфа Клаузиуса, что теплота самопроизвольно перемещается из горячей зоны в холодную, позволило сделать самое точное на тот момент описание ее поведения. И все же в своей работе Клаузиус подчеркивал, что не опирается ни на какую конкретную теорию о том, что такое теплота. Хотя из более поздних его сочинений понятно, что у него были свои представления о природе теплоты, он опасался, что если он озвучит их и они окажутся неверны, то все его достижения будут дискредитированы.

В 1857 году кое‑что изменилось. Появилась альтернатива теории теплорода – так называемая кинетическая теория теплоты. О ней писало достаточное количество ученых, чтобы и Клаузиус – как главный теоретик теплоты в Европе середины XIX века – опубликовал собственную статью, в которой выразил свой взгляд на проблему.

В феврале средняя температура воды в Северном море в районе Абердина на северо‑восточном побережье Шотландии составляет 6 °C. Температура воды у британских берегов в это время года вообще не слишком высока, но Северное море, куда практически не доходят теплые воды Гольфстрима, остается особенно холодным. Абердин находится на 57‑м градусе северной широты, а это значит, что даже в полдень зимой солнце едва поднимается на десять градусов над горизонтом и остается на небе всего на восемь часов. Температура воздуха над водой колеблется в районе нуля.

В феврале 1857 года, в то самое время, когда Рудольф Клаузиус искал физическое объяснение тому, почему тела кажутся теплыми или холодными, двадцатипятилетний Джеймс Клерк Максвелл, недавно назначенный на должность профессора натурфилософии в Маришаль‑колледж в Абердине, гулял у подножия черных утесов, стоящих вдоль побережья к югу от города. Остановившись, он снял часть одежды и погрузился в холодные воды, чтобы осуществить “второе купание в сезоне”. Взбодренный, он перешел к “гимнастическим упражнениям”.

Стаккато первых аккордов “Героической” симфонии Бетховена напоминало артиллерийский обстрел – казалось, они рикошетом отлетают от стен зала Венской филармонии. Было лето 1866 года, и среди зрителей сидел 22‑летний Людвиг Больцман. Ниже среднего ростом, бородатый, в очках, с копной кудрявых темных волос, он был аспирантом на кафедре физики Венского университета. Одаренный с детства пианист, Больцман видел, как Бетховен схватил западную классическую музыку за шкирку и потащил в совершенно новом направлении. Но тогда он еще не знал, что в последующие четыре десятилетия своей карьеры, напоминающие “Героическую” симфонию множеством перемен тональности и темпа, он сделает то же самое для физики.

Пока Гиббс писал статьи, Людвиг Больцман нашел в Граце человека, с которым мог обсуждать свои идеи. В мае 1873 года он познакомился с девятнадцатилетней Генриеттой фон Айгентлер, которая готовилась стать школьной учительницей. Обладательница длинных светлых волос и голубых глаз, она была на десять лет младше Больцмана и сблизилась с ним отчасти из общего интереса к науке. За год до этого знакомства она посещала лекции по физике в Университете Граца, хотя женщины в Австрии не имели права на высшее образование. Она проучилась лишь один семестр, после чего всех женщин исключили из университета, поскольку их присутствие якобы не позволяло мужчинам сосредоточиться на деле. Не дрогнув, фон Айгентлер подала прошение министру образования и получила характеристики от благосклонно настроенных преподавателей. Такая настойчивость дала ей возможность еще один семестр посещать лекции.

В 1854 году Уильям Томсон, наблюдая, как теплота рассеивается в железном стержне, пришел к выводу, что Вселенная должна умереть. Четыре десятилетия спустя, подстегнутый критикой, Людвиг Больцман предположил, что, согласно статистическому объяснению энтропии, наблюдаемая Вселенная должна была однажды родиться. Лишь через несколько десятков лет астрономы нашли доказательства Большого взрыва. Хотя больцмановская версия сотворения мира отличается от современной, некоторые ее элементы играют важную роль в сегодняшних космологических исследованиях.

Представление о том, что Вселенная имеет момент творения, появилось в ответ на критику Лошмидта и Цермело, которая заставила Больцмана признать, что в статистическом объяснении второго начала термодинамики кроется неучтенное допущение. Больцман утверждал, что энтропия Вселенной увеличивается в результате движения Вселенной от менее вероятных конфигураций к более вероятным. Такое объяснение состоятельно лишь в том случае, отметил Больцман, если допустить, что сначала Вселенная пребывала в статистически весьма маловероятном состоянии с низкой энтропией.

В 1900 году Макс Планк, который почти два десятка лет критиковал работы Больцмана, опубликовал статьи, намекавшие на перемену его взглядов. Более того, теперь он, похоже, утверждал, что статистические методы Больцмана применимы не только в термодинамике, и это было особенно неожиданно.

Вынужденная перемена взглядов была вызвана появлением новой технологии – электрической лампочки. В лампочках электрический ток проходит по нити накаливания, нагревает ее и заставляет светиться. Этот феномен подтолкнул ученых к изучению тонкостей взаимодействия теплоты и света.

Существуют три способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и излучение. Все их можно наблюдать на большинстве кухонь.

В 1905 году, за год до самоубийства Людвига Больцмана, была опубликована научная статья, которая не только реабилитировала его идеи, но и сделала их частью научного консенсуса. Эта статья убедила скептиков, что молекулы и атомы действительно существуют, а статистический анализ их поведения может объяснить второе начало термодинамики. К несчастью, она запоздала на два‑три года и потому не смогла спасти Больцмана от утомительных споров с приверженцами феноменологии.

Статью написал молодой человек, которому не исполнилось и тридцати. Он познакомился с идеями Больцмана, прочитав его изданную в 1898 году монографию “Лекции по теории газов”, которая открывалась словами: “Я прекрасно сознаю, что я всего лишь человек, который бессильно борется с течением времени”. Молодой читатель книги разглядел в аргументах Больцмана огромную силу и написал своей невесте, которая также изучала физику: “Больцман великолепен. <…> Он блестящий толкователь. Я твердо уверен, что принципы его теории верны <…> что вопрос сводится к движению атомов в определенных условиях”.

Эмми Нётер родилась в 1882 году в баварском Эрлангене на юге Германии. Она была на три года младше Эйнштейна, обладала великолепным научным умом и была решительно настроена преодолеть мизогинию и антисемитизм, осложнявшие ее карьеру. Нётер снова и снова отказывали в приеме на должности, хотя она была их достойна. В конце концов ей пришлось бежать из Германии. Она была смелой и умной, и ее современники‑мужчины в большинстве просто не знали, что о ней и думать. Например, в 1913 году она встретилась в Вене с математиком Францем Мертенсом, и внук Мертенса вспоминал: “Хотя она была женщиной, [она] напомнила мне католического священника из сельского прихода – в черном, довольно безликом пальто длиной почти до щиколоток, в мужской шляпе, с короткими волосами <…> и сумкой, перекинутой через плечо, как у железнодорожного кондуктора имперских времен, она показалась мне довольно странной”.

Всякий раз, когда вы осуществляете поиск в интернете, океаны и атмосфера становятся чуточку теплее. Энергии, необходимой для выполнения примерно 100 поисковых запросов в Google  (а мне не составляет труда превзойти это число за рабочую неделю), хватило бы, чтобы нагреть чашку воды и заварить чай. По собственным данным Google,  в 2018 году компания потребила чуть более 10 млн мегаватт‑часов энергии, а это сравнимо с энергозатратами небольшого государства вроде Литвы. Центры обработки данных по всему миру используют около 1 % мирового электричества. На долю информационных и коммуникационных технологий приходится более 2 % мировых выбросов углекислого газа – примерно столько же, сколько на долю авиации. По приводимым в некоторых исследованиях оценкам, к 2030 году информационный сектор будет потреблять 20 % мирового электричества.

Энергия необходима для питания машин, обрабатывающих и пересылающих информацию, и эта энергия в итоге становится бесполезной теплотой, которая рассеивается в океанах и атмосфере планеты. Информационная эпоха, как и промышленная революция XIX века, в основном поддерживается водой и паром. Эти вещества толкают турбины, которые генерируют большую часть переносящего информацию электричества. Установленные на огромных серверных фермах системы охлаждения, отводящие теплоту от обрабатывающих информацию машин, как правило, также функционируют за счет термодинамических свойств воды.

В прошлый раз мы встречались с Джеймсом Клерком Максвеллом в конце 1860‑х годов в его лондонской мансарде, где он вместе со своей женой Кэтрин проводил эксперименты для проверки сделанного им статистического описания поведения молекул газа. В последующие годы в своих научных изысканиях Максвелл обратился к электричеству и магнетизму, что привело к созданию главного труда его жизни, системы уравнений, с большой точностью описывающих их свойства. Эти равенства проложили путь к открытию радио и созданию теории относительности Эйнштейна. Впрочем, Максвелл сохранил горячий интерес к термодинамике, а его репутация в этой сфере была такова, что в 1867 году, решив написать историю этой области науки, друживший с ним физик Питер Гатри Тэйт обратился к Максвеллу за информацией и помощью.

С середины XIX века такие ученые, как Герман фон Гельмгольц, были уверены, что живые существа, как и все остальное во Вселенной, подчиняются законам термодинамики. К середине XX века удалось установить и детали. Ученые поняли, что растение получает свободную энергию из солнечного света и использует ее, чтобы захватывать, или “связывать”, углерод из атмосферы. Они также поняли, как животные получают свободную энергию из таких продуктов, как сахар, чтобы питать свой обмен веществ.

Кроме того, к 1950‑м годам укрепилась идея о генах. Как нам теперь известно, в клетках всех организмов содержатся унаследованные инструкции, или планы, в соответствии с которыми происходит формирование каждого организма.

К 1970‑м годам термодинамика проделала долгий путь. Ее начала легли в основу развития биологии, химии, инженерии и физики. Но одна область науки держалась до конца: считалось, что на дальних рубежах космоса наблюдаются феномены, которые единственные во Вселенной не подчиняются законам термодинамики. В частности, их поведение, казалось, противоречило второму началу, гласящему, что энтропия замкнутой системы, такой как наша Вселенная, всегда увеличивается. Такое поведение демонстрировали объекты, оправдывающие самые смелые предсказания общей теории относительности Эйнштейна, – черные дыры.

Черные дыры – это странные области пространства, куда может упасть что угодно, но откуда (почти) ничто не может выбраться.

Сади Карно не просто хотел показать, что максимальное количество движущей силы, которое может быть получено из заданного теплового потока, определяется разницей температур нагревателя и охладителя. Он также хотел определить максимальное количество движущей силы М, которое машина может произвести из заданного теплового потока Н. (Если поделить М на Н, получится эффективность машины). Для этого Карно построил абстрактную модель и описал, как будет работать идеальная машина. На практике сконструировать такую машину невозможно, но она позволяет определить верхний предел эффективности любого теплового двигателя.

Карно уже продемонстрировал, что эффективность идеальной машины не зависит от рабочего вещества. В связи с этим он предложил использовать вещество, свойства которого физики хорошо понимали, поскольку занимались его изучением с XVII века. Этим веществом стал атмосферный воздух. Его поведение при нагревании, охлаждении, сжатии и расширении подчиняется известным математическим законам. Воздух подобен большинству газов, однако, поскольку он остается в газообразном состоянии даже при температуре значительно ниже 0 °C, законы, описывающие его поведение как газа, действуют в широком диапазоне температур. (Те же самые законы перестают действовать, когда пар превращается в жидкость при 100 °C.)